Procenta jsou základ a tady je pochopíte

Roční úrok u půjčky je 15,9%  a vy si půjčíte 20000Kč.  Splátka je jedna jediná po roce.

Kolik zaplatíte za tuto půjčku celkem? To se dozvíte…. na konci tohoto č l á n k u ….

Ale od začátku: PROCENTO znamená setinu z celku!

Celek  = 100% (100% lidí znamenají všichni lidé, 0% žáků, znamená nikdo, žádný žák)  

Příklad: „Máme 100 knih. Kolik knih představuje jedna kniha?“

Řešení: Na našem příkladu 1% znamená setinu celku. Když tedy vydělíme 100 knih číslem 100, dostaneme právě 1 knihu.

Procento lze vždy přepsat do zlomku.

1%  můžete zapsat i jako 1/100 nebo jako 0,01 - desetinné číslo.

50% je tedy 50 děleno 100, to je 50/100 a po zkrácení dostaneme zlomek 1/2. 

25% je tedy 25 děleno 100, to je 25/100 a po zkrácení dostaneme zlomek 1/4.

20% je tedy 20 děleno 100, to je 20/100 a po zkrácení dostaneme zlomek 1/5.

75% je tedy 75 děleno 100, to je 75/100 a po zkrácení dostaneme zlomek 3/4.

Příklad: „ Máme 128 knih. Kolik knih představuje 10%?“

Řešení: 10% znamená 128 děleno 10, to je 12,8 knihy. Vypadá to sice zvláštně, ale je to správně.  Zlomkem můžeme číslo zapsat jako 128/10.

Kdy zlomky při výpočtu procent pomůžou?

Pokud si uvědomíte, že 50% z čehokoliv znamená 1/2 celku, tak celek vydělíte dvěma a máte výsledek.

25% představuje čtvrtinu (celek vydělíte číslem 4), 20% pětinu (celek vydělíte číslem 5) a podobně.

Příklad: „Martin si v průměru vydělá 1500 Kč za den, dnes si vydělal pouze 75% své průměrné mzdy. Kolik si Martin vydělal? „

Řešení: Celek je 1500Kč, 75%, znamená ¾, takže 1 500*3/4=4 500/4=1125 Kč

A kdy se už nevyplatí převést zlomek na číslo?

Třeba když máte zjistit 17% ze 100. 

17% znamená 0,17 (sedmnáct setin). A tímto číslem vynásobíme celek 0,17*100=17.

Výsledek je 17.

Velký pomocník TROJČLENKA

Znáte tři na sobě závislé údaje a potřebujete vypočítat čtvrtý.

Vraťte se k Martinovi a jeho denní mzdě 1500 Kč. Ta představuje 100%. Kolik z ní činí 75%?

100%.......1500Kč

75%.........x Kč

x= 75*1500/100

x= 75*15/1

x= 1125 Kč           75% mzdy Martina představuje částku 1125 Kč

Podobně budeme postupovat, když budeme znát část celku a chceme vypočítat 100%.

Příklad: 40% Honzovy mzdy představuje 8000 Kč. Kolik činí Honzův celkový plat?

40%........8000 Kč

100%.....x Kč

x=100*8000/40

x=100*200/1

x=20000 Kč        Celý Honzův plat představuje částku 20000 Kč.

A jaké je tedy řešení úvodního příkladu?

Půjčka činí 20000Kč, 1% z této částky vypočítáme tak, že celou půjčku vydělíme 100 (=celek).

20000/100= 200 Kč….1%

A 15,9% tedy bude 15,9*200= 3180 Kč

To je ovšem jen úrok, ten je třeba připočítat k půjčené částce, takže po roce za půjčku i s úroky zaplatíte celkem 23180 Kč.

Co vám odhalí RPSN? 

Opatrně při sčítání procent

Příklad: „Karel měl první rok mzdu 15000 Kč, další rok mu přidali 20% a další rok dokonce celých 30%. Jaký plat má Karel nyní?“

Řešení:  V tomto případě nelze % jen tak sečíst ….25%+30%=50%, celkové navýšený by podle této úvahy bylo 15000 Kč*1/2=7500 Kč a Karlova mzda celkem pak 15000 Kč+7500 Kč=22500 Kč

A tak to není :-(

Je nutné počítat Karlovu mzdu postupně, po jednotlivých letech, abyste ho neošidili…

První rok        +20%, tzn. 0,2*15 000 Kč = 3000 Kč, mzda celkem 18000 Kč

Druhý rok        +30%, tzn. 0,3*18 000 Kč = 5400 Kč, mzda celkem 23400 Kč         

A ještě jeden příklad z praxe – té nákupní

Příklad: Chcete si koupit….třeba pěknou bundu.

A oni ji před vánocemi nejdřív o 30% zdraží a po vánocích na ni dají 30% slevu J

Zaplatíte za ni před vánocemi stejně jako po nich? Je dražší nebo levnější?

Řešení:  Dejme tomu, že bunda stála 1000 Kč před vánocemi. Pokud ji obchodník o 30% zdražil, těch 30% znamená 0,3*1000 = 300 Kč, bunda tedy stála celkem 1300 Kč

A po vánocích se stalo? Sleva 30% ovšem z částky 1300 Kč, tj. 0,3*1300= 390 Kč. Bunda tedy po vánocích stála 1300 – 390 = 910 Kč.

Nákupem bundy po vánocích ušetříte tedy celých 90 Kč, ale obchodník to prezentuje jako 30% slevu :-)

 

Sdílejte tento článek